抗原與抗體的結(jié)合作用
抗體（Ab）和抗原(Ag)的交互作用與經(jīng)典的質(zhì)量動力反應(yīng)學(xué)描述的雙分子反應(yīng)相似：
[Ag]+[Ab]

游離抗原和游離抗體可逆地反應(yīng)形成抗原-抗體復(fù)合物。重排等式可以得到一個親和力（平衡或結(jié)合）常數(shù)K：
k=
親和力常數(shù)描述了結(jié)合抗原與游離抗原之間的關(guān)系，親和力常數(shù)的值越高，表明平衡中有更多的抗原可以與抗體結(jié)合形成復(fù)合物。親和力常數(shù)可由實驗得到。例如，用平衡透析實驗可以測出抗溴脫氧尿核苷（BrdU）單克隆抗體的親和力常數(shù)。

在含定量抗-BrdU抗體的溶液中透析不同濃度的放射性標(biāo)記的BrdU。由于BrdU可以自由平衡地穿過透析膜，膜兩邊BrdU的濃度應(yīng)該是相等的。含抗體一側(cè)的放射性活度有任何的增加都是因為抗體結(jié)合了標(biāo)記的BrdU。通過測定透析膜兩邊的放射性活度，就可以計算出結(jié)合抗原的濃度。這些數(shù)據(jù)的圖解描述在圖31-1，A中。含抗- BrdU抗體那一側(cè)中的抗原濃度增加。當(dāng)反應(yīng)達(dá)到飽和時，結(jié)合抗原與抗體的比率達(dá)到2，這就是抗體的效價。另外，從*個等式中可以看到，當(dāng)一半的結(jié)合位點被占據(jù)時，[AgAb]=[Ab]和K=1/[Ag]。因此，本例中，在zui大結(jié)合位點的一半（圖31-1，A，y軸=1），由圖解可得到K=1X107L/mol。

這個圖是非線性的，很難直接從中確定zui大結(jié)合一半的點。重新處理數(shù)據(jù)，可以得到一個線性的表述。這種圖解叫Scatchard 圖。這條直線斜率的倒數(shù)就是親和力常數(shù)的值。X-截距結(jié)合交互作用的效價。任何允許檢測結(jié)合和游離抗原的實驗系統(tǒng)，如平衡透析，都可以用來檢測親和力常數(shù)。

親和力常數(shù)的知識對預(yù)測某一特殊抗體能否用來檢測某一特定范圍濃度的抗原很有用。例如，在前面描述的親和力常數(shù)為107L/mol的抗- BrdU抗體的例子中，當(dāng)BrdU抗原的濃度在10-7mol/L或30ng/ml范圍時，抗體結(jié)合位點的一半被占據(jù)。

上述討論是有關(guān)單克隆抗體的，還舉了一個真正的雙分子交互作用，在這個反應(yīng)中，Scatchard 分析可以準(zhǔn)確地估計親和力常數(shù)。然而，多克隆抗血清與抗原的交互作用很顯然不是真正的雙分子反應(yīng)。當(dāng)免疫系統(tǒng)中出現(xiàn)抗原時，很多位點都被看成具有抗原性。因此，在結(jié)合位點方面，很多抗原都被認(rèn)為是多效價的，而且能與多種不同抗體反應(yīng)。另外，在任何一個單獨的抗原性位點上，許多不同抗體都可以與之反應(yīng)，且各抗體的反應(yīng)都有輕微的不同，那么各抗體就都有不同的親和力。由于多位點結(jié)合反應(yīng)每一個都有不同的親和力，抗血清與復(fù)雜抗原的Scatchard圖表通常都不是線性的。在低抗原濃度時，高親和力抗體決定直線的斜率，而在高抗原濃度時，由更豐富的低親和力抗體支配曲線。這種情況，可以用直接結(jié)合圖表來確定平均親和力常數(shù)，把它作為抗體一半飽和時相應(yīng)的抗原濃度。

多價抗原與多克隆抗血清的結(jié)合作用不能用同樣的方法用數(shù)學(xué)的方法定義親和力常數(shù)，而是用相對不那么的術(shù)語親和力來描述它們之間的相互作用。親和力受抗原的效價及抗血清中每一種抗體的影響。多效價的結(jié)合作用很復(fù)雜，因為與一個位點的結(jié)合通常都會影響到同一分子中與別的抗原性位點的結(jié)合。多效價通常產(chǎn)生積極的合作效應(yīng)，即一個位點的結(jié)合會促進(jìn)與第二個位點的結(jié)合，zui終的親合力比各抗原-抗體相互作用的親和力的總和要大。人們體會到這種合作效應(yīng)是因為他們注意到多克隆抗體的親和力一般小于108L/mol，而單克隆抗血清的親和力超過1011L/mol。