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深圳海納光學(xué)有限公司
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螺旋相位片高度的計(jì)算
2019-9-6 閱讀(720)
螺旋相位片高度的計(jì)算
螺旋相位片的作用是產(chǎn)生一個(gè)相位連續(xù)單調(diào)變化的渦旋光，其表面微結(jié)構(gòu)一般為螺旋結(jié)構(gòu)，因此又稱為渦旋相位片或螺旋相位板。實(shí)現(xiàn)的方法是通過人為的在不同空間旋轉(zhuǎn)角度引入不同的光程差。
螺旋相位片的三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是波長(zhǎng)、拓?fù)浜蓴?shù)和精度。波長(zhǎng)指的是螺旋相位板的設(shè)計(jì)波長(zhǎng)，拓?fù)浜蓴?shù)的英文名稱是Topological Charge，對(duì)應(yīng)輸出渦旋光的相位變化，拓?fù)浜蓴?shù)為1代表輸出光束360°的相位變化為2π，拓?fù)浜蓴?shù)為6則表示輸出渦旋光的相位變化為6π。精度則是實(shí)際微結(jié)構(gòu)面形加工高度和理論值的差異，精度越高表示螺旋相位片的相位誤差約小，由此引出了本文討論的問題，螺旋相位片的高度該如何計(jì)算。
螺旋相位片高度的定義：
螺旋相位片根據(jù)表面結(jié)構(gòu)可以分為兩種類型：連續(xù)面形螺旋相位片和臺(tái)階型螺旋相位片，都是螺旋上升結(jié)構(gòu)。對(duì)于這兩種類型，高度h的定義都是基片表面低平面到Highest point的高度。
圖1 連續(xù)面形螺旋相位片（左）和臺(tái)階型螺旋相位片（右）
螺旋相位片高度的計(jì)算：
如果一個(gè)螺旋相位片的主要參數(shù)都已經(jīng)給定，該如何計(jì)算這個(gè)高度值h呢？其實(shí)計(jì)算方法也不復(fù)雜，一個(gè)簡(jiǎn)單公式就可以搞定。
在計(jì)算之前首先需要確定波長(zhǎng)、托普荷數(shù)和基片的材料，因?yàn)榛牟牧蠈?duì)應(yīng)折射率，不同的折射率產(chǎn)生光程差的效果是不一樣的。高度h的計(jì)算公式如下：
h=mλ/Δn
其中，m是拓?fù)浜蓴?shù)，λ是入射光的波長(zhǎng)，Δn是螺旋相位片和周圍環(huán)境材料的折射率差異。
計(jì)算實(shí)例：
激光波長(zhǎng)800nm，拓?fù)浜蓴?shù)為1，螺旋相位片材料為石英，對(duì)應(yīng)的螺旋相位片高度是多少？
這里基片材料是石英，而根據(jù)材料的色散特性，同一材料在不同的波長(zhǎng)折射率會(huì)有細(xì)微的差別，首先查詢石英的折射率表格，得到石英在800nm的準(zhǔn)確折射率為1.45337，而空氣的折射率為1.00028。根據(jù)上面公式可得
h=1*800nm/(1.45337-1.00028)=1.7656um
這里螺旋相位片的高度就為1.7656um，如果實(shí)際加工能力為±30nm，對(duì)應(yīng)的誤差則為~1.7%，即相位偏差小于2%。
附：石英玻璃在400nm~2000nm的折射率
波長(zhǎng)（微米）/ 折射率
0.40 1.46968
0.48 1.46318
0.55 1.46013
0.59 1.45845
0.65 1.45640
0.70 1.45517
0.80 1.453371
0.90 1.451808
1.0 1.450473
1.30 1.446980
1.60 1.443492
2.00 1.438174
