引言

    通過多年的實驗研究，我們得到結(jié)論；經(jīng)過精密加工的彎管流量計具有良好的復(fù)現(xiàn)性。由于工作原理及數(shù)學(xué)模型與所有差壓式流量計極為相似，因此人們總想使其在標(biāo)準(zhǔn)化的道路上向前跨出一步，實現(xiàn)如同ISO5167統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的差壓式流量計那樣，無需實流校準(zhǔn)就能夠用于計量的理想，從而滿足大規(guī)模應(yīng)用的需求。

    慶幸的是，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)已經(jīng)提供了在彎管流量計大批量生產(chǎn)過程中實現(xiàn)結(jié)構(gòu)尺寸一致的設(shè)備和技術(shù)條件，為彎管流量計的研究和生產(chǎn)提供了可靠的基礎(chǔ)，從而*改變了彎管流量計研究結(jié)果難于統(tǒng)一的混亂局面。本文介紹我們在水介質(zhì)彎管流量計標(biāo)準(zhǔn)化研究方面的成果。

    1 彎管流量計的工作原理

    應(yīng)用現(xiàn)代計算流體力學(xué)技術(shù)可以計算和顯示流體在流經(jīng)彎管時其狀態(tài)參數(shù)發(fā)生的變化^[1]。圖1所示是理想流體流過一個90°彎管時流速變化的形成、發(fā)展和消失的全過程。

    由圖1可見，在流體流入彎管上游約2倍管徑長直管后，靠近彎管內(nèi)側(cè)的流體流速由直管段平均流速開始加速，在彎管45^o附近達(dá)到zui大流速，而后又逐漸減速，直到流出彎管約2倍管徑長直管后恢復(fù)平均流速；在相應(yīng)的管段范圍內(nèi)，靠向彎管外側(cè)的流體則經(jīng)歷了一個相反的流速變化過程。在彎管45°截面附近，外側(cè)流體流速達(dá)到zui小，彎管內(nèi)、外側(cè)流速差ΔV則達(dá)到zui大。根據(jù)伯努利運(yùn)動流體能量守恒定律，流速高的彎管內(nèi)側(cè)流體具有較低的靜壓力P₂，而流速低的彎管外側(cè)流體則具有較高的靜壓力P₁。圖2是對應(yīng)圖1流速變化的等壓線壓力分布圖。

    由圖2可見，流體內(nèi)壓力分布對應(yīng)流速分布，在45°截面附近彎管內(nèi)外側(cè)壓力差Δp（Δp=p_l-p₂）也達(dá)到zui大值。當(dāng)流體流量變化時，該壓力差Δp也隨之相應(yīng)變化，因此，彎管流量計的工作原理就是通過對彎管內(nèi)、外側(cè)的壓力差和相關(guān)參數(shù)的檢測實現(xiàn)流量的測量。

    Herbort.Addisinn在對彎管45°截面流體流速作了如圖3所示具有梯形速度分布的設(shè)定后給出了由式（l）（自由旋流理論方程）表達(dá)的基本原理數(shù)學(xué)方程式^[2]。

         （1）

    式中：V- 流經(jīng)彎管的平均流速；m/S
          Δp-壓力差（Δp＝p_l-p₂），m（H₂O）；
          x- 彎管中心線曲率半徑與二分之一內(nèi)徑的比值x＝2R/D；
          g- 重力加速度m/s²

    該式在闡明了通過測量彎管流量計內(nèi)、外側(cè)壓力差實現(xiàn)流量測量原理的同時，也明確了這種流量計對其物理模型的依存關(guān)系，并且具體化為由結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)x構(gòu)成的一個復(fù)雜組合表達(dá)式。參數(shù)x表征了彎管流量計的彎曲程度，是一個特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)。x的定義見圖四。

    L.K.SPink在總結(jié)以前研究的基礎(chǔ)上在其著作中采用了由式（2）表達(dá)的數(shù)學(xué)方程式（采用單位制）表達(dá)其工作原理。^[3]

            （2）

    式中：ρ- 流體介質(zhì)密度kg/m³；
          Δp-壓力差Pa（Δp=p₁-p₂）

    式（2）將式（l）特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)X的復(fù)雜組合表達(dá)式作了簡化。

    綜上所述，在實現(xiàn)彎管流量計標(biāo)準(zhǔn)化的過程中，至少必須解決代表彎管流量計特征結(jié)構(gòu)尺寸R/D的標(biāo)準(zhǔn)化問題。

    2 彎管流量計的實驗研究

    針對固定R/D參數(shù)為定值的研究方向，本文在式（2）表達(dá)的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上建立由式（3）表達(dá)的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)。試圖尋求影響流量系數(shù)的那些因素和規(guī)律。

    實驗研究分兩部分內(nèi)容,*是對同一管徑規(guī)格的流量計進(jìn)行性能比對實驗，以確定式（3）中流量系數(shù)α的復(fù)現(xiàn)性分布情況，從而確定在統(tǒng)一了特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)R/D后，其性能的一致性。

          （3）

    式中：α-實驗流量系數(shù)

    第二個實驗研究內(nèi)容是確定管徑D對于流量計性能的影響，從而得出在特征結(jié)構(gòu)尺寸統(tǒng)一后的流量系數(shù)與管徑的相應(yīng)變化規(guī)律，即確定式（4）

    α=f（D） （4）

    因此，本文介紹的彎管流量計采用統(tǒng)一的R/D=1.5的特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，具體管徑規(guī)格和數(shù)量如表1所示。

表1 實驗用彎管流量計的規(guī)格和數(shù)量

    為了保證彎管流量計具有良好的幾何相似性，這些流量計還嚴(yán)格控制了了1O只DN100彎管流量計各結(jié)構(gòu)尺寸的實際測量值及其與設(shè)計值之間的偏差。

    由表2可見，根據(jù)式（3）確定的基本關(guān)系，這10支流量計因結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)R/D的不同引起的zui大流量偏差為0.1%。從流量計宏觀結(jié)構(gòu)尺寸一致程度分析，這10支流量計具有較好的幾何相似性。

    另外，取壓孔直徑選取了6mm（7個）與10mm（3個）兩種規(guī)格，以便對其影響作進(jìn)一步研究。所有取壓孔的位置偏差都控制在小于0.5°的范圍，保證了這些彎管流量計在取壓位置的配置也具有較好的一致性。

表2 DN100彎管流量計特征結(jié)構(gòu)尺寸

    表2中符號定義見圖5。

    表3列出了上述10只DN100規(guī)格彎管流量計的流量系數(shù)實測數(shù)據(jù)和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差的計算結(jié)果

    圖6給出了全部上述l0只DN100規(guī)格彎管流量計在不同流速點實測數(shù)據(jù)確定的流量系數(shù)分布圖。

表3 10只DN100彎管流量計在不同流速點實測流量系數(shù)和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差

    表3中相對標(biāo)準(zhǔn)偏差按式（5）計算：

          （5）

    由表3可見，在統(tǒng)一了特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)彎徑比R/D的條件下，所有流量計可以在相對標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.4%的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)保持其性能的良好復(fù)現(xiàn)性。

    進(jìn)一步通過對不同管徑規(guī)格的彎管流量計進(jìn)行系統(tǒng)的實驗研究還表明了這種流量計對于不同管徑規(guī)格具有不同流量系數(shù)對應(yīng)的特點。其基本分布情況如圖7所示流量系數(shù)隨管徑變化的擬合曲線數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)可由式（6）確定：

          （6）

    3 基本結(jié)論

    根據(jù)對前期研究工作的總結(jié)，可以得出以下幾點基本結(jié)論意見：

    3.1 通過嚴(yán)格保證彎管流量計特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)R/D一致的途徑，可以實現(xiàn)彎管流量計具有較高的準(zhǔn)確度與較好的復(fù)現(xiàn)性。

    3.2 在彎管流量計特征結(jié)構(gòu)尺寸R/D統(tǒng)一以及取壓孔統(tǒng)一在45°方向測量壓力差的條件下，彎管流量計不經(jīng)逐臺標(biāo)定即可達(dá)到優(yōu)于1%的測量準(zhǔn)確度。但對于不同管徑，其流量系數(shù)不同，應(yīng)進(jìn)行對應(yīng)修正，其變化規(guī)律尚應(yīng)補(bǔ)充實驗后再作高準(zhǔn)確度確定。

    3.3 彎管流量計結(jié)構(gòu)尺寸按標(biāo)準(zhǔn)化確定之后，其流量系數(shù)α即被確定，因此，批量生產(chǎn)的彎管流量計能夠具有如同ISO5167標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的差壓式流量計通過干校即能實現(xiàn)高準(zhǔn)確度計量應(yīng)用的良好前景。

    4 結(jié)束語

    在我們過去16年彎管流量計研究的過程中，我們對彎管流量計進(jìn)行了較全面的研究，先后研制成功了用于水介質(zhì)的彎管流量計和用于蒸汽介質(zhì)及天然氣介質(zhì)的彎管流量計，并且也在其它介質(zhì)的應(yīng)用方面進(jìn)行了研究。除了前述具有的良好的復(fù)現(xiàn)性和幾乎無能耗的運(yùn)行優(yōu)點之外，它僅需要很少的維護(hù)及對前后直管段要求低的安裝特點和耐臟污、耐磨損、使用壽命長等優(yōu)點也深受工業(yè)界的歡迎。到2003年底，已有近5000套彎管流量計應(yīng)用在我國的各行各業(yè)。我們希望通過本文的介紹引起各國同行朋友的了解、關(guān)心和支持。更希望形成協(xié)作，以早日完成這種流量計的標(biāo)準(zhǔn)化工作。在告慰對這個項目作出努力的那些同時，使之為世界工業(yè)計量作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。